De advokater som representerar familjen till filmfotografen Halyna Hutchins meddelade vid en presskonferens i Los Angeles att en stämningsansökan lämnats in i New Mexico undertecknad av Hutchins make, Matthew Hutchins, och deras son, Andros.
Baldwins och producenternas "vårdslösa beteende och kostnadsbesparande åtgärder" ledde till Halyna Hutchins död, sade advokaten Brian Pannish.
En video skapad av advokaterna visade en animerad återgivning av skjutningen. Baldwin riktade en pistol mot Hutchins under inspelningen av en scen för westernfilmen "Rust" i New Mexico den 21 oktober när den gick av, dödade Hutchins och sårade regissören Joel Souza.
Baldwin har sagt att han riktade pistolen mot Hutchins på hennes instruktioner och den gick av utan att han tryckte av avtryckaren. Advokaterna säger i videon att Baldwin hade tackat nej till träning för den typ av pistoldragning han gjorde när han sköt Hutchins.
Förra månaden, nästan tre månader efter skottlossningen, överlämnade Baldwin sin mobiltelefon till myndigheterna i sin hemstat New York som sedan lämnade den vidare till utredarna i Santa Fe County i New Mexico.
Utredare har beskrivit "viss självgodhet" i hur vapen hanterades på "Rust"-inspelningen, men att det är för tidigt att avgöra om åtal kommer att väckas.
Baldwin har tidigare sagt att han inte tror att han kommer att bli åtalad.
Minst tre andra stämningar har lämnats in, men detta är den första direkt kopplad till offret. Filmens manushandledare och dess huvudkameraoperatör, som båda stod några meter bort när Hutchins sköts, har lämnat in stämningsansökningar för traumat de gick igenom.