Huvudrollen ska spelas av regissörens son, Mason Lee, rapporterar Variety.
Dan Futterman, som skrev verklighetsbaserade "Capote" och "Foxcatcher", ska stå för manus.
Ang Lee säger att han vill skildra en unik människa som plågades av rotlöshet, men som "trots att han vägde 60 kilo besatt en enorm kraft och genom outtröttligt arbete förverkligade sina omöjliga drömmar".
Bruce Lee föddes i San Francisco 1940 men växte upp i Hongkong, innan han som 18-åring flyttade tillbaka till USA. Efter en inledningsvis begränsad framgång i Hollywood slog han igenom stort med en rad kampsportsfilmer i början av 1970-talet. Men redan 1973, bara en månad innan hans egenregisserade succéfilm "I drakens tecken" hade premiär, avled han efter att ha drabbats av hjärnödem, 32 år gammal.