Den amerikanske filmstjärnan har dragit The Suns ägare News Group Papers och dess ansvarige utgivare Dan Wootton inför rätta sedan han blivit beskriven som "hustrumisshandlare" i en artikel 2018.
Depp anlände till domstolen klädd i mörk kostym och solglasögon.
– För att undanröja alla tvivel, jag har aldrig misshandlat miss Heard, eller någon annan kvinna i hela mitt liv, sade han i sitt vittnesmål.
Även Amber Heard var på plats och hon väntas vittna senare under rättegången, som beräknas pågå i tre veckor.
I sitt öppningsanförande hävdade Depps advokat att det finns "en betydande mängd bevis" för att Heard ljög när hon 2016 anklagade sin dåvarande make för misshandel. I dokument som lämnats in till domstolen påstår Depp också att Heard haft flera affärer medan paret var gifta.
The Suns advokater hävdade å sin sida att de kommer att visa att Depp slagit Heard och fått henne att frukta för sitt liv under våldsamma utbrott när han varit påverkad av alkohol och droger.
Enligt tidningens försvarare har Depp beskrivit sig själv som "Monstret" i samband med utbrotten, där han ska ha anklagat henne för otrohet.
Johnny Depp och Amber Heard har båda anklagat varandra för misshandel under sitt korta äktenskap som varade i 15 månader. Paret skildes i januari 2017.