Greenfield avled i sviterna av covid-19, skriver de övriga bandmedlemmarna på bandets Facebooksida.
"Det musikaliska geniet Dave Greenfield gick bort som offer till den stora pandemin 2020", skriver basisten JJ Burnel.
"Vi och världen har mist en kär vän och ett musikaliskt geni. En enorm talang, en stor förlust. Han är djupt saknad", skriver trummisen Jet Black.
Greenfield blev del av The Stranglers 1975 och satte snabbt sin prägel på musiken med sin spelstil som ofta innehöll flinka arpeggion – ackordtoner spelade i snabb följd.