Beskedet kom efter att den franske presidenten Emmanuel Macron i ett tal på måndagen meddelat att inga "större festivaler" får äga rum i Frankrike förrän tidigast i mitten av juli.
Festivalen i Avignon, som räknas som en av de största i världen av sitt slag och årligen lockar 700 000 besökare, skulle ha ägt rum 3–23 juli.
På sin hemsida skriver arrangörerna att de hade hoppats på att kunna hålla den 74:e upplagan av festivalen som vanligt, in i det sista, men att situationen nu är i ett annat läge efter presidentens tal. Uppgiften framöver blir att försöka bevara festivalen och arbeta för dess framtid.