Rushdie, som fått dödshot från Iran sedan 1989 efter sin roman "Satansverserna", attackerades i fredags på scen under en föreläsning i USA och knivhöggs i nacken och buken.
Tidningen Kayhan, vars chefredaktör tillsatts av landets högste ledare Ali Khamenei, skrev "tusen lyckönskningar till den modiga och plikttrogna person som attackerade ondskans avfälling Salman Rushdie i New York. Handen på mannen som slet nacken av Guds fiende måste kyssas", rapporterar internationella nyhetsbyråer.
Fatwan mot Rushdie utfärdades av den framlidne ayatolla Ruhollah Khomeini 1989 och bad muslimer runt om i världen att döda författaren för att hans bok ansetts hädisk.
2019 twittrade den högste ledaren Ali Khamenei att fatwan mot Rushdie var oåterkallelig, vilket fick plattformen att stänga av hans konto.
Rubriken i den konservativa tidningen Vatan Emrooz löd på lördagen "Kniv i Salman Rushdies nacke" och dagstidningen Khorasan skrev "Satan på väg till helvetet".