Rushdie förlorade synen på ena ögat och rörligheten i ena handen efter knivattacken i augusti.
Boken "Segerstaden", Rushdies femtonde roman, ges ut i början av nästa år och kommer i svensk översättning i april 2023.
Utdraget publicerades på tidskriftens webb och kommer också i den tryckta upplagan som når tidningshyllorna nästa vecka.
Rushdie har under mer än 30 år levt under dödshot sedan Irans dåvarande andlige ledare, ayatollah Khomeini, 1989 utfärdade en fatwa mot honom efter publiceringen av romanen "Satansverserna". I nio år tvingades Rushdie leva under ständigt beskydd.
Den 12 augusti i år knivhöggs Rushdie i nacken, magen, bröstet, handen och högra ögat vid en litterär tillställning i Chautauqua i delstaten New York, innan människor i publiken ingrep.
I en intervju från fängelset har den misstänkte gärningsmannen sagt att han ogillade Rushdie och "var förvånad över att författaren överlevde".