Det skriver Musk i ett inlägg på plattformen som tidigare hette Twitter.
Zuckerberg, vd för Facebook-ägaren Meta, har svarat på sin konkurrerande sociala plattform Threads.
"Bör vi inte använda en mer pålitlig plattform som faktiskt kan samla in pengar till välgörenhet?", skriver Zuckerberg retfullt i sitt svar.
Musk, 52, som förra året köpte Twitter för 44 miljarder dollar, skrev i slutet av juni att han var redo för en "cage fight" mot den betydligt lättare och kortare Zuckerberg, 39.
Zuckerberg svarade "säg bara var", varpå Musk replikerade "Vegas oktagon". Det vill säga den åttakantiga buren i Las Vegas i Nevada där UFC arrangerar MMA-arrangemang.
Musks historia av att trolla på internet gör allvarshalten i hans utmaning svår att fastställa.
Zuckerberg har tränat och tävlat i brasiliansk jiu-jitsu.