I texten uttrycker sig Clarkson mycket hatfyllt och aggressivt om prins Harrys hustru Meghan, hertiginnan av Sussex.
Krönikan har tagits bort från The Suns hemsida, och tidningen bad på fredagen om ursäkt.
"Vi på The Sun ångrar publiceringen av denna artikel och vi är uppriktigt ledsna."
I krönikan skriver att Clarkson att han hatar Meghan och "drömmer om dagen då hon får paradera naken genom gatorna i varje stad i Storbritannien medan folkmassorna skanderar 'skäms' och kastar avföring på henne".
Rekord i anmälningar
Jeremy Clarkson skrev texten efter det att han sett hertigparets uppmärksammade Netflix-dokumentserie "Harry & Meghan". Reaktionerna lät inte vänta på sig och mer än 20 000 anmälningar – vilket är rekord – lämnades på kort tid in till Ipso, den brittiska motsvarigheten till Medieombudsmannen i Sverige.
Redan i måndags tog tidningen bort artikeln – på begäran av Clarkson själv. Då hade Clarkson pudlat efter reaktionerna på texten.
Den 62-årige programledaren försökte först försvara sig med att han bara refererat till tv-serien "Game of Thrones", men tvingades till slut krypa till korset och erkänna att han gjort bort sig.
Skrev om Thunberg
Det är inte första gången tv-personligheten Jeremy Clarkson hamnar i blåsväder för sin elaka penna och hånfulla ton. I en krönika år 2020 kallade han Greta Thunberg för "en bortskämd snorunge som borde bete sig som en snäll flicka och hålla käften".
2015 fick han som programledare sparken från BBC:s långkörare "Top gear" efter att ha attackerat programmets producent. Han har även flera gånger kritiserats för att ha använt ett homofobiskt och rasistiskt språk.