Det är långt över det förväntade priset på omkring 600 000 kronor, uppger auktionshuset Juliens.
Den svarta Fender Stratocastern, som är signerad av alla tre Nirvana-medlemmarna, slogs sönder av grungeikonen Cobain på scenen. Den har därefter lagats men går dock inte att spela på.
"När Kurt Cobain stod på scenen var han en maskin. Han var en arg man och det märktes på hur han hanterade sina instrument. På något underligt vis definierar den här trasiga tingesten, som tillhörde en trasig människa, en tuff och omtumlande musikalisk era", säger en representant för auktionshuset.
Kurt Cobain tog sitt liv 1994, 27 år gammal. I fjol såldes en annan av hans gitarrer för 44 miljoner kronor.