– Låt dem inte dra oss ytterligare en centimeter närmare avgrunden. Vi sätter stopp här och nu, sade hon från festivalscenen rapporterar The Guardian.
Thunberg, som talade före ett framträdande av den amerikanska gruppen Haim, presenterades av en av festivalens arrangörer, Emily Eavis. Hon beskrev 19-åringen som "den här generationens mest inspirerande talare".
Thunberg möttes av jubel när hon anklagade världens ledare för att inte lyckas bromsa klimatkrisen.
– Det har inte bara blivit accepterat att ledare ljuger – det är nästan vad vi väntar oss av dem.
Beskedet att svenskan skulle framträda kom så sent som på lördagsmorgonen. På fredagen gästade Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj festivalen via videolänk.
Han uppmanade då publiken att "sprida sanningen om Rysslands krig", hjälpa ukrainska flyktingar och sätta press på politiker för att få dem att hjälpa Ukraina.
Thunberg kom med liknande uppmaningar på lördagen, och sade till festivalbesökare att "göra det till synes omöjliga" för att hjälpa till att stoppa den globala uppvärmningen innan det är för sent.
– Det måste berättas (om klimatkrisen) i artiklar, tidningar, filmer och låtar, vid frukostbord, lunchmöten och familjesammankomster, i hissar och på busshållplatser, i affärer på landsbygden … och vid musikfestivaler som Glastonbury, sade Thunberg.