Konserten, som ägde rum på både Wembley i London och i Philadelphia i USA den 13 juli 1985, arrangerades av musikerna Bob Geldof och Midge Ure för att samla in pengar till svältoffer i Etiopien.
Musikalen, med titeln "Just for one day" kommer att innehålla låtar som spelades under konserten av bland andra U2, Queen, Elton John, Paul McCartney och Sting.
Omkring 1,5 miljarder tv-tittare runt om i världen beräknas ha sett konserten som samlade in flera miljoner till svältoffren.
Bob Geldof säger till BBC att musikalen, som skapats av John O'Farrell och Luke Sheppard, bygger på faktiska vittnesmål från personer som var med under Live aid. Han berättar också att han inte blev överförtjust när idén om musikalen presenterades för honom av skaparna.
– De kom till mig och sade "vi vet att du kommer att säga nej men vi vill göra det här eftersom våra pappor aldrig slutar prata om den där dagen", säger Bob Geldof till BBC.
Musikalen sätts upp med tillåtelse av Band aid charitable trust som kommer att få tio procent av biljettintäkterna.