Håkansson blev 95 år och somnade in i sitt hem i Kalifornien i måndags, skriver organisationen bakom tävlingen på Instagram.
Sonen Chris Andersen beskriver Håkansson som "äkta, omtänksam, kärleksfull och rolig".
"Hon hade ett fantastiskt sinne för humor och var kvick, med ett stort hjärta", säger han i ett uttalande.
Andra svenskor som vunnit Miss World är May-Louise Flodin (1952) och Mary Stävin (1977).