"Det eviga och beständiga, extrem ensamhet och dödens ryckningar i en kropp förenas i en fulländad, ren och klar text", lyder en del av motiveringen.
Fosse har tidigare fått det internationella Ibsenpriset.
Dramatikern Alejandro Leiva Wenger tilldelas samtidigt det svenska Ibsensällskapets litterära pris 2021.
"För att han i en dramatik präglad av tankeskärpa och poetisk sensibilitet, i starkt släktskap med Ibsen, destabiliserar förhållandet mellan dåtid och nutid, historia och fiktion, minne och inbillningskraft, och därigenom ger oss skakande insikter om människan i samtiden", skriver juryn.