Det säger Stoltenberg under en presskonferens i det amerikanska utrikesdepartementet på onsdagen, enligt norska VG.
Turkiet motsätter sig Finlands och Sveriges ansökningar om medlemskap i Nato bland annat med hänvisning till en slapp hållning gentemot kurdiska militanta grupper. För att länderna ska kunna ansluta sig måste alla medlemsländer godkänna.
VG skriver att Stoltenberg är säker på att situationen kommer lösas och hoppas att det sker innan Natos toppmöte i Madrid den 29–30 juni.
– Jag har tät kontakt med Turkiet, en viktig allierad, och Finland och Sverige. Vi kommer att se till att göra framsteg med deras ansökningar, säger Stoltenberg.
Presskonferensen hölls tillsammans med USA:s utrikesminister Antony Blinken.
Kan bli utdragen process
Finlands utrikesminister Pekka Haavisto kallade Natoprocessen för en skärseld under en presskonferens på onsdagseftermiddagen, rapporterar finländska medier.
– Nu behövs det goda nerver och uthållighet, säger Haavisto, enligt Svenska Yle.
Haavisto säger sig fortfarande vara optimistisk, men han är inte längre säker på att medlemskapet kan vara klart vid årsskiftet.
– Det kan bara finnas en uppsättning av regler för nya medlemmar. Det kan inte komma nya regler, förutsättningar och bestämmelser som ansökarländerna måste anpassa sig till, sade han tidigare på morgonen i en intervju med Yle.
Diskussionerna fortsätter
Även statsminister Magdalena Andersson (S) betonade på onsdagen att diskussionerna med Turkiet fortsätter. Det gjorde hon under en presskonferens med FN:s generalsekreterare António Guterres.
– Vi har haft diskussioner med Turkiet och jag ser fram emot fortsatta konstruktiva möten med Turkiet inom den närmaste framtiden, säger hon.
Hon vill inte gå in närmare på hur hon ställer sig till de krav som Turkiet framfört för att acceptera Sverige och Finland i Nato.
– De krav som de ställt på Sverige tar vi direkt med dem, detsamma gäller också eventuella missförstånd som uppstått, säger Magdalena Andersson.