Det beskedet har Kriminalvården i Sverige fått av en domstol i Turkiet, rapporterar flera medier.
Mordförsöket skedde 2013 i Hovsjö i Södertälje. Kvinnan fick mycket svåra skador i fallet.
Mannen dömdes till nio års fängelse i tingsrätten, men friades sedan av hovrätten. Målet drevs till Högsta domstolen som dömde honom till 14 års fängelse.
Efter domen flydde mannen, som var på fri fot, till Turkiet. Enligt en dokumentär som nyligen sändes i TV4 ska han bo i en kuststad i de västra delarna av landet.
Nu har Kriminalvården fått besked om att Turkiet säger ja till begäran om att överta verkställigheten av det 14-åriga fängelsestraffet.
– Men det är nu upp till Kriminalvården att avgöra om vi går med på det här, båda länderna måste bevilja för att processen ska gå igenom, säger Rikke Nielsen, rättsexpert vid Kriminalvården, till Länstidningen Södertälje.
Det finns inga uppgifter om att mannen ska ha gripits i Turkiet.