Många Kungälvsbor har upprörts av dådet och hört av sig till polisen som nu vädjar om hjälp, bland annat på Twitter, för att kunna gripa gärningsmannen.
– Vi är intresserade av alla iakttagelser före, under och efter den här tidpunkten, säger Christer Fuxborg vid polisen i region Väst till GT.
Överfallet skedde på en gång- och cykelbana vid 03-tiden på söndagsnatten och rånaren tros ha varit ute efter kvinnans mobiltelefon.
– Hon knivskars i överkroppen och är allvarligt skadad. Under larmsamtalet hördes att hon var medtagen och svag, men vi hann ha ett kort samtal med henne, sade Christer Fuxborg till GT några timmar efter dådet.
Polisen dementerar rykten på sociala medier om att kvinnan avlidit.
– Läget är oförändrat kritiskt, säger polisens presstalesperson Ulla Brehm till TT på lördagen.