Den döde mannen var i 25-årsåldern och avled på sjukhus med svåra stickskador.
Polisen larmades efter vad som beskrivits som ett större bråk i närheten av Tullbron i centrala Falkenberg.
– Det jag kan säga är att det är två relativt unga män som träffas och sedan har något hänt mellan dem som gjort att den enda väljer att attackera den andre så illa att han senare avlider på sjukhus, säger Falkenbergspolisens chef Christer Bartholdsson till Hallands Nyheter.
Han vet inte hur många som deltog i bråket, men bedömer att det inte förelåg någon fara för andra personer än de inblandade. Bartholdsson säger vidare till HN att polisen utreder och försöker skapa trygghet, men också vill förhindra att situationen ska eskalera.
– Det är klart att någon är förbannad när någon bragt någon om livet. Vi ska nu skaffa en korrekt lägesbild för att bedöma vad vi ska göra framöver, säger han.
Den döde och den gripne är "inte obekanta" för polisen, säger Bartholdsson till SVT Halland.
Polisen har talat med vittnen och under natten greps en man i 30-årsåldern i en bostad i Falkenberg. Han anhölls senare som misstänkt för att ha mördat den andre mannen, om än på den lägre misstankegraden.