– Kvinnan är nu identifierad, och anhöriga är underrättade, säger Calle Persson, presstalesperson hos polisen.
Han kan inte säga vilken relation mannen och kvinna hade till varandra.
– Det finns inget som vi kan se i våra register som visar på någon relation. Men sedan kan det finnas relationer som vi inte ser. Det vanliga är att det finns någon slags relation.
Händelsen inträffade vid 13-tiden på lördagen, men enligt Calle Persson är det inte klarlagt exakt vad som hände. Det har förekommit uppgifter om en kniv.
– Det återstår att reda ut, vi har många vittnen till vår hjälp. De ska höras, och resultaten från den tekniska undersökning kommer också, säger Calle Persson.
Mannen anhölls strax före klockan 20 på lördagskvällen, på sannolika skäl misstänkt för mord, meddelar Åklagarmyndigheten.
"Mannen delgavs misstanke om brott och ett mycket kort inledande förhör hölls. Under dagen i dag ska fortsatta förhör hållas med den anhållne mannen tillsammans med hans försvarare", säger vice chefsåklagare Lise-Lotte Norström vid Åklagarkammaren i Växjö i ett pressmeddelande.