En man har nu anhållits, skäligen misstänkt för två fall av mordförsök.
Ett vasst föremål ska ha använts mot kvinnan och barnet. Barnets skador är allvarliga men inte livshotande. För kvinnans del är läget mer kritiskt.
– Livshotande är det absolut, men förhoppningsvis klarar hon sig, säger Jerker Olsson, jourhavande förundersökningsledare vid polisen i Malmö.
Polisen larmades av en släkting vid 18-tiden.
Enligt polisen kan kvinnan och barnet ha skadats i en lägenhet. Den skadade kvinnan och den anhållne mannen känner varandra sedan tidigare.
Rättad: I en tidigare version uppgavs fel uppgift om den misstänkte mannen.