En undersökning har visat att mannen har en allvarlig psykisk störning.
Kvinnan hittades död i sin lägenhet, med svåra knivskador. Enligt åklagaren hade hon utsatts för ett kraftigt övervåld.
Mannen som nu döms av Göteborgs tingsrätt greps dagen efter att kvinnan hittats. De två var bekanta, enligt åklagaren.
37-åringen döms även för två attacker mot andra personer vid samma tid som mordet. Den ena händelsen betecknas som ett mordförsök, den andra som grov misshandel.
Mannen döms till rättspsykiatrisk vård med särskild utskrivningsprövning.