Enligt Dagens Nyheter har över 400 gravstenar välts under perioden.
Nu höjs säkerheten på kyrkogården.
– Man får en stor sorg i hjärtat, det är verkligen att våldföra sig på det innersta i människan, säger Svante Borg, chef på kyrkogårdsförvaltningen, till tidningen.
Han säger att det inte finns några tecken på att vandaliseringen skulle vara riktad mot någon specifik tro, med tanke på blandningen av gravstenar som välts.
Polisen har inte frihetsberövat någon, men efter en brottsplatsundersökning har flera dna-prover tagits och analyser inväntas. Brotten rubriceras som brott mot griftefrid.
Den senaste vandaliseringen skedde i lördags, då omkring 100 gravstenar vältes, men det var bara en av flera incidenter. Många av gravstenarna är ännu inte resta.