32-åringen är häktad fram till den 8 augusti med fulla restriktioner. Det innebär att han inte får ta emot besök, ha kontakt med andra i häktet eller följa nyhetsmedia.
– Vi vill inte att han ska kunna påverka utredningen innan vi har hunnit hålla längre och mer djupgående förhör med honom, säger åklagare Petra Götell till TT.
Han ska också genomgå en liten rättspsykiatrisk undersökning.
– Det som händer nu är att vi ska hålla ytterligare förhör och skicka telefoner och datorer till analys så att de kan gås igenom. Det vi framför allt vill utreda nu är hur det här har planerats mer i detalj.
32-åringen deltog i häktningsförhandlingen via länk tillsammans med sin advokat.
Petra Götell säger att bevisläget är gott.
– Han har ju vidgått att han utfört gärningen och berättat om den, säger hon.
Väntade på "rätt tillfälle"
Mannen har sagt att attacken utlöstes av ett missnöje med den svenska psykiatrin och att Ing-Marie Wieselgren, samordnare för psykiatrifrågor på Sveriges kommuner och regioner, blev måltavla för missnöjet. Enligt mannens försvarare, Staffan Fredriksson, förbereddes attacken i flera dagar och syftet var att döda Wieselgren.
– Han har gått runt någon eller några dagar före gärningen och rekat i Visby. Via sin mobiltelefon har han haft koll på målsägandes schema och var hon befann sig någonstans. Sedan har han gått och väntat på rätt tillfälle som jag förstår det, säger Fredriksson till Dagens Nyheter.
Advokaten uppger också att 32-åringen haft fler mål.
– Det är inga som är namngivna. Hade han inte lyckats med Ing-Marie hade han en plan B. Han uttrycker det som att han har haft högre ställda mål, hur man nu ska tolka det, säger Fredriksson till DN.
Försökte fly från mordplatsen
Klockan var 13.50 på onsdagen när polisen fick larm om att Wieselgren stuckits med kniv vid Donners plats i Visby. Hon fördes i ambulans till sjukhus men hennes liv inte gick att rädda.
Den 32-årige mannen försökte springa från platsen, men kunde snabbt gripas av polis efter att privatpersoner först ingripit. Han uppges lida av psykisk ohälsa och enligt uppgifter ska han ha varit narkotikapåverkad under dådet. Mannen själv förnekar dock att han varit påverkad, uppger försvararen.
Han häktas nu på sannolika skäl misstänkt för mordet på Ing-Marie Wieselgren.