Koranbränningen den 21 januari ledde till kraftiga reaktioner från delar av den muslimska världen.
Händelsen fick även storpolitiska konsekvenser när Turkiets president Erdogan slog fast att svenskt Natomedlemskap inte är att tänka på så länge det är lagligt att bränna muslimernas heliga bok.
Paludan polisanmäldes av en privatperson och ärendet hamnade hos åklagaren och hatbrottsspecialisten Fredrik Ingblad. Han beslutade i mitten av mars att lägga ned anmälan med hänvisning till att gärningen "inte innefattar hets mot folkgrupp", rapporterar DN.
– Jag kom fram till att en koranbränning riktar sig mot en symbol mot religionen och inte gruppen i sig, även om människor blir kränkta. Den distinktionen är viktig för att förstå debatten, säger han till tidningen.
Även andra åklagare har i tidigare fall gjort samma bedömning. Fredrik Ingblad betonar dock att beslutet inte är generellt, utan gäller den enskilda koranbränningen.
En annan förundersökning gällande hets mot folkgrupp pågår mot Paludan efter en koranbränning i Malmö förra våren.