Enligt lokala medier släpptes personen efter förhör under måndagen, sedan misstankarna försvagats.
Kvinnan, som var i 60-årsåldern, hittades utomhus vid en gångväg på nyårsdagen.
Ärendet rubriceras tills vidare som ett misstänkt mord alternativt dråp. Misstankarna om att kvinnan utsatts för ett brott har dock försvagats, uppger Magnus Karlsson, chef för polisens grova brottsgrupp i Skaraborg, för P4 Skaraborg.