Tingsrättsdomen hade överklagats av åklagare Åsa Valter, som yrkade att mannen skulle dömas till livstids fängelse, trots att han anses lida av en allvarlig psykisk störning.
Valter har enligt NSD sagt att hon i stället vill se livstids fängelse då det finns risk för att mannen kan försättas på fri fot efter några år i sluten rättspsykiatrisk vård.
– Det skulle få stötande konsekvenser, sade hon till tidningen.
För att döma någon person till fängelse när denne lider av en allvarlig psykisk störning krävs att det föreligger synnerliga skäl. Sådana skäl saknas dock här, skriver Hovrätten för övre Norrland i sin dom.
Det var den 9 mars som den unge mannen greps blodig utanför en villa i bostadsområdet Svartöstaden. I bostaden låg hans mamma och bror mördade med flera knivhugg.
19-åringen erkände omedelbart att han hade mördat sin mamma och bror, men ändrade sig senare och hävdade att det rörde sig om dråp. Hovrätten instämmer dock i tingsrättens bedömning om att det ska rubriceras som två fall av mord.
Mannen döms även för grovt olaga hot, då han efter de två morden hotade sin pappa med kniv.