Boende i fastigheten tvingades evakuera tillfälligt och enligt räddningstjänsten har två lägenheter skadats, skriver Göteborgs-Posten (GP).
Polisen misstänker att någon har anlagt branden och har upprättat en anmälan om misstänkt mordbrand.
– Som jag förstår det har en dörrmatta börjat brinna i trappuppgången, sedan har elden spridits till ytterdörren och möjligen lite in i lägenheten också, säger Magnus Schildt, vakthavande befäl vid polisen i region Väst, till tidningen.
Mattan har nu tagits i beslag och ska undersökas för att utröna om branden kan ha startat med hjälp av en brandfarlig vätska.
Enligt polisen har alla boende kunnat återvända till sina lägenheter, även de boende i den mest skadade lägenheten, skriver GP.
Ingen har gripits misstänkt för brottet.