De fem männen anhölls på den lägre misstankegraden skäligen misstänkta, men begärs nu alltså häktade på den högre misstankegraden, skriver Eskilstuna tingsrätt i ett pressmeddelande.
Det har tidigare funnits uppgifter i flera medier om att en av de fem är en pojke på 15 år.
Åklagarmyndighetens presstjänst uppger till TT på torsdagseftermiddagen att det rör sig om fem män som begärts häktade.
Männen greps på tisdagsmorgonen i en koordinerad insats av polisens nationella insatsstyrka i Eskilstuna, Linköping och Strängnäs. Tillslaget gick enligt Säpo lugnt till.
Häktningsförhandlingarna ska hållas vid Eskilstuna tingsrätt på långfredagens förmiddag.
Susanna Trehörning, biträdande enhetschef för kontraterrorism på Säpo, uppgav i samband med gripandet att bedömningen var att de fem har kopplingar till terrororganisationen IS, och att ett attentat inte var omedelbart förestående.
– Vi bedömer att det finns internationella kopplingar, närmare bestämt terrororganisationen IS, sade Trehörning.
Det aktuella ärendet är enligt Säpo ett av flera som man arbetat med efter den högerextreme politikern Rasmus Paludans uppmärksammade koranbränning utanför Turkiets ambassad i januari.
Paludans koranbränning väckte starka känslor och reaktioner, och internationella uppmaningar om attentat följde. Sverige gick enligt Säpo från att vara ett "legitimt" mål för terrorattentat till ett "prioriterat".