Säpos varning kommer efter de starka reaktionerna på koranbränningen utanför Turkiets ambassad, det försämrade säkerhetsläget generellt samt den internationella LVU-kampanjen mot svensk socialtjänst.
– Allt detta har skapat ett större fokus mot Sverige och vi ser ett ökat flöde av attentatshot som riktas mot Sverige och svenska intressen, säger Fredrik Hallström.
Statsminister Ulf Kristersson (M) tar Säpos varning på allvar.
– Det är mycket oroande. Vi lever i ett väldigt farligt säkerhetsläge över huvud taget, och allra farligast är det för Ukraina, men även Sverige drabbas nu av väldigt mycket oro, inklusive risken för terrorinsatser, säger Ulf Kristersson.
Koranbränningen utanför Turkiets ambassad är ett exempel på faktorer som ökat antalet hot. På onsdagen kom beskedet att en ny ansökan om att få bränna en koran har stoppats av polisen, efter kontakter med Säpo.
Kristersson vill inte kommentera det enskilda beslutet, men säger:
– Jag konstaterar att när man gör den sortens aktioner, så riskerar det att få andra allvarliga konsekvenser. Det förringar inte svensk yttrandefrihet, men det får konsekvenser som landet Sverige måste förhålla sig till, bland annat att vi drabbas av risken för hot mot Sverige och svenska intressen.
– Nu har Säkerhetspolisen varnat för att de riskerna ökar, och det tycker jag vi alla ska ta på allvar och vara medvetna om, säger Kristersson.
Terrorhotnivån kan höjas
Säpo har tidigare konstaterat att situationen kan vara hotdrivande, men nu är bedömningen att säkerhetsläget har försämrats.
– Vi jobbar bokstavligen dag som natt för att bedöma hoten och kunna avfärda eller bekräfta dem. Vi ser ett större flöde och det har inte avstannat.
Terrorhotnivån ligger kvar på förhöjd nivå, en trea på den femgradiga skalan. Men Säpo utesluter inte att den kan komma att höjas.
– Om det här underrättelseflödet fortsätter i den omfattning som det gjort den senaste tiden kan det vara aktuellt, säger Hallström.
Han säger att det beror både på om intensiteten fortgår och hur konkreta hot som framkommer.
Terrorhotnivån i Sverige har legat på tre sedan oktober 2010. Den höjdes till fyra i november 2015, efter terrordåden i Paris, men sänktes till tre igen i mars 2016. Sedan dess har den inte ändrats.
Ensamagerande hot
Nu bedöms Sverige återigen stå i större fokus för våldsbejakande islamism globalt.
– Det hänger nära samman med den stora polarisering vi ser både globalt och nationellt där det krävs en ganska liten gnista för att det ska få stora konsekvenser.
På frågan om det finns personer som har avsikt och förmåga att realisera de hot som nu riktas mot Sverige svarar Hallström:
– Det är det vårt arbete går ut på, att avgöra huruvida avsikten är reell eller om vi kan avfärda den. Där är vårt samarbete med både nationella och internationella partners viktigt.
Ensamagerande har tidigare pekats ut av Säpo som det stora hotet – och det gäller fortsatt.
– Det handlar framför allt om upptäcktsrisken. Men också det stora antal som tar del av den enormt breda och spetsiga propagandan online och som kan uppfatta att det finns skäl att göra något och att man har stöd för det.
Kalifat-åren
Hur många hot om dagen som riktas mot Sverige kan Hallström inte svara på. Inte heller vilka måltavlor som nämns, utöver det som redan rapporterats i medier om svenska ambassader och konsulat.
Sverige blev en legitim måltavla för våldsbejakande islamism redan under åren då terrorgruppen IS skapade sitt kalifat. Även då var attentatshotet mot Sverige högt.
– Dåvarande IS-ledare riktade uppmaningar om att genomföra dåd där du är vilket bidrog till en ökning av hoten mot Sverige och svenska intressen, säger Hallström.
2017 inträffade terrordådet på Drottninggatan, som utfördes av den IS-inspirerade Rakhmat Akilov.