Polisen larmades till platsen strax före klockan fyra i natt. Kvinnorna fördes till sjukhus och en av dem konstaterades avliden.
Tillståndet för den andra kvinnan, som i 30-årsåldern, bedömdes inledningsvis som livshotande men byttes under lördagsförmiddagen till allvarligt men stabilt.
Enligt polisen är kvinnorna släkt med varandra. När polisen kom till bostaden var mannen kvar och greps direkt.
– Mannen har en relation till båda de här kvinnorna. I natt gick han till attack mot de två kvinnorna och knivskär de båda två, säger Thomas Fuxborg, presstalesperson vid polisen.
Den misstänkte mannen, som är i 45-årsåldern, anhölls under lördagseftermiddagen av en jouråklagare på sannolika skäl misstänkt för mord och mordförsök, rapporterar Göteborgs-Posten.
Brottsplatsen spärrades av och polisen genomförde bland annat dörrknackning i området. Senare på eftermiddagen hävdes avspärrningarna.