Föraren lämnade sedan platsen och ärendet utreds som mordförsök.
Polisen fick in larmet vid 14-tiden på onsdagen. På en väg som går igenom Pildammsparken hittade de kvinnan som fördes till sjukhus.
Personbilen hade då försvunnit från platsen och polisen söker efter föraren.
– Vi rubricerar det som mordförsök och har en ganska klar bild över händelseförloppet, men vi håller på att samla in fler vittnesuppgifter, säger polisens presstalesperson Filip Annas.
Enligt en skaderapport från Region Skåne har kvinnan lindriga skador.