Kvinnan fördes till sjukhus med ambulans, med skador så allvarliga hon inte har kunnat höras av polisen.
– Vi misstänker att mannen som körde har med kvinnas fall att göra. Därför utreder vi det här som försök till mord och det har även åklagaren gjort, säger Daniel Wikström, presstalesperson på polisregion Mitt.
Flera personer som bevittnade händelsen larmade polisen på fredagsmorgonen.
Bilföraren stannade inte utan körde därifrån, men han kunde gripas en stund senare. Han är i 40-årsåldern och kommer att förhöras under kvällen. Bilen har tagits i beslag och genomgår en teknisk undersökning.