Nu har en man i 45-årsåldern häktats misstänkt för mord, rapporterar lokala medier.
Mannen greps i huset där även den döda hittades, sedan polisen larmats till adressen på onsdagseftermiddagen. Omkring ett dygn senare häktades han av Skaraborgs tingsrätt.
Enligt polisen var mannen och kvinnan bekanta med varandra.
– Den misstänkta mannen och den avlidna kvinnan har en relation till varandra, men med hänsyn till att vi är så tidigt i utredningen så säger vi inget mer nu, säger Magnus Karlsson, gruppchef vid polisens sektion för grova brott i Skaraborg, till Nya Lidköpings-Tidningen.