Hotet framfördes tre dagar efter att en annan polisman skjutits till döds i stadsdelen.
19-åringen är känd av polisen sedan tidigare. Han anses vara inblandad i en konflikt mellan kriminella gäng, skriver Göteborgs-Posten.
Den hotade polismannen blev uppringd på telefon av en person som sade att om inte polisens trakasserier upphörde, så skulle hans grupp "verkligen visa vad vi går för". Uppringaren presenterade sig med förnamn, och polismannen kände också igen hans röst.
19-åringen nekar till brott, men medger att målet med samtalet var att få polisen att uppträda annorlunda .
"Södra Biskopsgården är vårt område. Och det är inte bara att skicka iväg oss från vårt område", har mannen sagt i förhör enligt GP.
19-åringen dömdes i fjol till fem månaders fängelse för den uppmärksammade fritagningen av en morddömd 18-åring i Kungsbacka förra sommaren.