Själv nekar politikern till anklagelserna, enligt utredningshandlingar som Aftonbladet och Göteborgs-Tidningen tagit del av.
– Jag skulle aldrig göra en sådan sak, säger han i förhör med polisen.
Kvinnan hittades död den 3 september. Den 8 september greps mannen, som lokalt har flera uppdrag för sitt parti, misstänkt för mord.
Att en misstänkt mordrubricering dröjde beror enligt uppgifter från utredningen på att det rådde oklara omständigheter kring dödsfallet – som ska ha skett mellan klockan 07.35 och 10.06 den 3 september.
Enligt kvällstidningarna är det ny bevisning, en sms-konversation, som ligger bakom den stärkta misstankegraden, sannolika skäl.
Politikern hade suttit häktad en vecka med den lägre misstankegraden.
Hans förtroendeuppdrag och medlemskap i det aktuella partiet har frusits sedan det blev känt att han är misstänkt för mord.
”Vi ser extremt allvarligt på de här uppgifterna. Partiet följer utvecklingen noga och kommer agera i enlighet med vår interna arbetsordning. Vi låter den rättsliga processen ha sin gång, under den processen kommer individens medlemskap att vara fryst", meddelade partiets pressavdelning i förra veckan.