Två av dem greps på en flygplats utomlands, rapporterar lokala medier.
Gripandet av dem ska ha gjorts i ett annat europeiskt land. Den tredje personen greps i en bostad i Växjö natten mot lördag.
Mannen sköts i Växjö i fredags kväll skjutsades till sjukhuset i en personbil. Skadorna bedömdes då som lindriga.