Två av de häktade är 18 år, och den tredje är minderårig. Alla tre är hemmahörande i Södertälje och tidigare dömda för mindre allvarliga brott.
Ytterligare en 18-åring hade begärts häktad på sannolika skäl misstänkt för mord men släpptes efter tisdagens häktningsförhandlingar.
– Tingsrätten bedömde att det varken förekom sannolik eller skälig misstanke, säger åklagaren Kajsa Lindberg till TT.
Åklagaren har nu fram till den 18 oktober på sig att komma fram till om de häktade ska begäras fortsatt häktade eller om misstankarna mot dem har försvagats.
– Vi har en rad utredningsåtgärder som behöver vidtas men vi är en ganska stor grupp som kommer att jobba med utredningen så jag hoppas att den kommer att gå snabbt.
Det var i fredags som den unge mannen sköts ihjäl i Ronna. Två av de tre häktade greps under natten till lördag och den tredje på lördagskvällen.
Kvällen efter mordet sköts en man i 40-årsåldern till döds i samma område. Det är ännu ingen gripen för den dödsskjutningen och åklagaren vill inte uttala sig om eventuella kopplingar mellan skjutningarna. Hon vill heller inte gå in på huruvida de häktade har kopplingar till gängkriminalitet.
Lördagens skjutning var den fjärde i Södertälje på kort tid och polisen har fått nationell förstärkning för att utreda de allt fler skottlossningarna.