Kravet riktas i ett internt brev, som tidningen tagit del av, inom myndigheten.
– Vi har valt att inte genomföra kontroller av farliga individer eftersom vi inte får vara beväpnade vid gränsen. När polisen inte har kunnat ställa upp och hjälpa oss så har vi varit tvungna att släppa igenom fordon, säger en tulltjänsteman, som vill vara anonym, till tv-kanalen.
– Brevet andas ju en viss frustration från medarbetare över att det går för långsamt i Tullverkets säkerhetsarbete. Det kan jag hålla med om i vissa fall, säger Henrik Sjökvist, som är enhetschef för kontrollverksamheten i regionen och närmaste chef för gruppcheferna, till HD/Sydsvenskan.
Enligt Sjökvist utreds frågan just nu internt hos Tullverket och en rapport väntas under hösten.
Tulltjänstemän får i dagsläget inneha pistol och bära vapnet vid målinriktad spaning eller tvångsingripanden mot grov brottslighet som Tullverket har att bekämpa, men inte på färjeterminal, flygplats eller annan liknande plats.
Förra veckan uppgav Ebba Busch (KD), vice statsminister samt energi- och näringsminister, att regeringen avser att snart ge ett uppdrag till Tullverket att överväga om fler i personalen behöver beväpnas.
– Vi vill att myndigheten ser över om man verkligen har rätt grad av beväpning på sina tulltjänstemän, sade Ebba Busch till TT.
Gruppcheferna i region syd vill även att fler lokaler ska klassas som skyddsobjekt och att fler anställs inom kontrollverksamheten.