Gripandena gjordes på lördagen. Även kristna och judiska religiösa mål skulle attackeras, enligt planerna som turkiska polisens antiterrorenhet ska ha avslöjat.
Även tv-kanalen TRT Haber och nyhetsbyrån Anatolia, båda statliga medier, har uppgifter om gripandena.
Hürriyet har också lagt ut 15 bilder på män med handfängsel uppställda framför en vägg och mellan två turkiska flaggor.
Aftonbladet var först av svenska medier att rapportera om händelsen.
Till TT säger svenska utrikesdepartementet (UD) att man har tagit del av uppgifterna och står i kontakt med beskickningarna i Turkiet.
– Vi följer upp uppgifterna, men har inga ytterligare kommentarer i nuläget, säger Ellen Sundberg på UD:s pressjour.
En våg av ilska har svept igenom den muslimska världen sedan den högerextreme provokatören Rasmus Paludan i januari brände en koran utanför Turkiets ambassad i Stockholm, och även i Köpenhamn.
Liknande aktioner har även genomförts i Nederländerna.
Sunnimuslimernas högsta lärosäte, al-Azhar-universitetet i Kairo, manar till global bojkott mot produkter från Sverige och Nederländerna.
President Recep Tayyip Erdogan har sagt att så länge det är tillåtet att bränna koraner i Sverige kommer Turkiet inte att godkänna den svenska Natoansökan.