Beviset är tänkt som krav för att se på teater eller bio, lyssna på konsert eller besöka idrottsevenemang där fler än 100 personer samlas inomhus.
Nu vill Moderaterna att även restauranger ska omfattas av det nya kravet på vaccinbevis, rapporterar Sveriges Radio Ekot.
– Där måste regeringen svara på vad det är som gör skillnad mellan 101 personer på ett event eller vara 101 personer på en restaurang, säger Camilla Waltersson Grönvall, Moderaternas socialpolitiske talesperson, till Ekot.
Anders Tegnell, statsepidemiolog vid Folkhälsomyndigheten, sade på torsdagens myndighetsgemensamma pressträff, att vaccinpass kan komma att bli aktuellt även för krogar och gym.
– Vi vet inte hur långt bort det är, vi hoppas att vi aldrig ska behöva komma dit, sade han.
På tisdag ska samtliga riksdagspartiers socialpolitiska talespersoner träffas för ett samtal om utformningen av vaccinbevis.