Delta är numera den variant av coronaviruset som dominerar smittspridningen i världen, men alla som är fullvaccinerade med Pfizer-Biontechs eller Astra Zenecas covidvaccin har ett tillräckligt bra skydd.
De nya studieresultaten styrker de preliminära slutsatser som Public Health England presenterade redan i slutet av maj.
Två doser av Pfizer-Biontechs vaccin skyddar till 88 procent mot symtom om man smittas av deltavarianten, jämfört med 93,7 procents effektivitet mot den tidigare dominerande alfavarianten (den brittiska).
Två doser av Astra Zeneca-vaccinet skyddar till 67 procent mot delta, vilket är bättre än de 60 procent som det först rapporterades. Det kan jämföras med 74,5 procents skydd mot alfavarianten.
"Endast en måttlig skillnad i vaccinens effektivitet mot deltavarianten har noterats jämfört med mot alfavarianten, efter två doser", skriver forskarna från Public Health England i studien.
De som ännu bara har hunnit få en dos vaccin har dock ett betydligt klenare skydd mot deltavarianten. Den som smittas efter att ha fått en spruta av Pfizer-Biontechs vaccin har 36 procents sannolikhet att klara sig utan symtom, jämfört med en helt ovaccinerad person. En dos av Astra Zenecas vaccin ger ett 30-procentigt skydd mot symtom av delta.