Bolaget uppger att planen fortfarande diskuteras, men att merparten av British Airways anställda sannolikt kommer att påverkas av den planerade nedskärningen.
IAG:s intäkter under det första kvartalet minskade med 13 procent som en konsekvens av det kraftigt minskade resandet. IAG äger dessutom flygbolagen Iberia, Aer Lingus och Vueling.
Det kommer att ta flera år att komma tillbaka till samma antal årliga bokningar som under 2019, bedömer IAG.
British Airways har 45 000 anställda, varav runt 16 500 jobbar som kabinpersonal och runt 3 900 som piloter, enligt bolagets hemsida. British Airways har redan permitterat 23 000 av sina anställda.
Pilotfacket Balpa meddelar att de kommer att kämpa för att behålla "varje enskilt jobb", rapporterar BBC.