Åtgärden som träder i kraft den 30 mars omfattar gränsövergångar för fordon, tåg och fotgängare. Även hamnar omfattas.
Undantag görs för ryska diplomater samt för godstransporter.
Internationell flygtrafik har redan stoppats.
Ryssland har tidigare stängt gränserna mot Norge och Polen för utländska medborgare. Även gränsen mot Kina har stängts.
Omkring 1 260 fall av coronaviruset har konstaterats i Ryssland och 4 personer har avlidit i covid-19, enligt officiella uppgifter.