Kvinnan avled strax efter ankomsten till ett sjukhus, meddelar hälsodepartementet enligt statliga nyhetsbyrån Sana.
Humanitära organisationer har varnat för en katastrof om coronaviruset får spridning i det krigshärjade landet.
Minst nio fall av smittan har konstaterats i Syrien, enligt officiella uppgifter. Sjukhuskällor har dock larmat om att fallen är fler.
Reserestriktioner har införts och skolor har stängts för att begränsa smittspridning.
President Bashar al-Assad diskuterade coronautbrottet på telefon med Abu Dhabis kronprins Mohammad bin Zayid Al Nahyan i fredags. Det var första gången de två talades vid sedan kriget i Syrien bröt ut 2011.
– Jag försäkrade honom om Förenade arabemiratens stöd och dess vilja att hjälpa det syriska folket, kommenterade kronprinsen samtalet för Abu Dhabis officiella nyhetsbyrå.