Analysarbetet har intensifierats och att fler fall skulle upptäckas var inte oväntat, skriver Folkhälsomyndigheten på sin hemsida.
Analyserna har särskilt riktats mot prover från personer som testats positivt efter att ha vistats i Storbritannien, både nyligen och bakåt i tiden. Den nya varianten av covid-19-viruset, kallad VOC202012/01, har funnits i Storbritannien sedan i september.
De fyra fallen har upptäcks i flera olika regioner.
"I dagsläget påverkar inte de nya fallen Folkhälsomyndighetens riskbedömning av situationen. Men fynden påminner om vikten av att alla i samhället följer gällande råd och rekommendationer för att minska smittspridningen", säger statsepidemiolog Anders Tegnell i en kommentar.
Folkhälsomyndigheten uppmanar alla inresande från Storbritannien att stanna hemma i minst sju dagar, undvika kontakt med andra och att testa sig snarast efter ankomst och fem dagar efter. Även andra i hushållet bör stanna hemma i väntan på provsvar.