Sammanlagt 525 liv har krävts under den senast rapporterade 24 timmarsperioden. Inte sedan den 19 mars, då 427 människor avled, har antalet nya dödsfall varit lägre.
– Kurvan har nått en platå och börjar gå ned, säger Silvio Brusaferro, chef för Italiens nationella hälsoinstitut, på söndagen och tillägger:
– Det är ett mål vi måste uppnå dag för dag.
Brusaferro understryker att arbetet med att begränsa smittspridningen måste fortsätta, men att Italien kan börja planera för "fas två" om det visar sig att utbrottet fortsätter att avta.
Ökningen av antalet konstaterade smittade var på söndagen den lägsta på fem dagar.
Samtidigt minskar antalet intensivvårdspatienter, om än marginellt, för andra dygnet i rad. 3 977 personer fick intensivvård det senaste dygnet. Det är 17 färre än föregående dygn.
Omkring 129 000 personer har konstaterats bära på smittan och 15 887 har avlidit i coronaepidemin i Italien.