– När vi nått toppen, när vi fått ner antalet nya fall, kommer vi att introducera kontaktspårning i stor skala, säger han i parlamentet.
Enligt brittiska myndigheter har omkring 133 500 bekräftat smittade personer registrerats i Storbritannien.
18 100 personer som smittats av covid-19 har avlidit på sjukhus i landet. Men enligt en sammanställning av statistik som Financial Times gjort av dödsfall som inträffat även utanför sjukhusen kan det faktiska antalet döda vara så högt som cirka 41 000.
Samtidigt kritiserar oppositionella Labourpartiets nye ledare Keir Starmer regeringen för senfärdigt agerande.
– Vi var långsamma med nedstängning, långsamma med testning, långsamma med skyddsutrustning, säger han.
Men utrikesminister Dominic Raab, som leder regeringens arbete medan premiärminister Boris Johnson återhämtar sig från covid-19, avfärdar Starmers kritik och säger att regeringen följt experternas råd.
– Om han (Starmer) anser att han vet bättre än dem, med fördelen av efterklokhet, då är det hans beslut, säger Raab.