På bilder från nyhetsbyrån AFP:s sändning sågs hur demonstranterna tänt eldar och hur det kom kraftig rök från svenska flaggor och regnbågsflaggor som brändes.
Folkmassan skanderade slagord, men i stort såg demonstrationen ut att gå lugnt till. Demonstrationen hölls dagen efter det att den svenska ambassaden i Bagdad stormades, och polisen hade satt upp betongsuggor som hinder.
Runtom i hela landet demonstrerade tusentals anhängare till den mäktige shiamuslimske predikanten Muqtada al-Sadr, rapporterar nyhetsbyrån AP.
I Bagdad varnade en talesperson för al-Sadr att koranbränningen är att "uppvigla till hat" mot miljontals muslimer.
Bryt med Sverige
Demonstranterna fördömer koranbränningen i Stockholm i onsdags, och flera krävde att den svenska ambassadören lämnar Irak. Bland slagorden hördes "Ja till islam" och "Nej till djävulen".
I ett tal vid fredagsbönen i Bagdadförorten Sadrstaden ställdes också krav på att Sveriges ambassadör skickas hem och att de diplomatiska relationerna bryts.
Även i Basra i sydost har hundratals demonstrerat, och i Irans huvudstad Teheran hölls en mindre protest med tiotals deltagare.
Kuwait kallar upp
Kuwaits utrikesdepartement kallar upp Sveriges ambassadör med anledning av koranbränningen, rapporterar AFP. Förenade arabemiraten, Marocko och Irak har redan kallat upp Sveriges ambassadörer.
"Vice utrikesministern har lämnat över en officiell protestskrivelse till Sveriges ambassadör med ett fördömande från Kuwait angående brännandet av en kopia av den heliga Koranen", meddelar Kuwaits UD.
I skrivelsen tar man också avstånd från att Sverige gång på gång tillåter Koranen att brännas, heter det.
Blev utkörda
Demonstranter tog sig in i Sveriges ambassad i Bagdad på torsdagen i samband med en demonstration, som hölls för att protestera mot koranbränningen utanför en moské i Stockholm.
AFP:s fotograf på platsen uppgav att demonstranterna lämnade ambassaden efter omkring 15 minuter när säkerhetsstyrkor kommit dit.
AFP gjorde bedömningen att det rörde sig om "tiotals" personer som stormade ambassaden, samtidigt som AP beskrev antalet som "hundratals".
Svenska utrikesdepartementet uppgav i samband med stormningen att ambassadpersonalen befann sig i säkerhet.
Torsdagens demonstranter uppgavs vara anhängare till Muqtada al-Sadr.
De delade ut flygblad med meddelanden på arabiska och engelska som löd: "Vår konstitution är Koranen. Vår ledare är al-Sadr", och tände eld på regnbågsflaggor på uppmaning av al-Sadr, eftersom det skulle vara "det bästa sättet att provocera" dem som stödjer koranbränning.
Rättad: I en tidigare version angavs fel predikant i Sadrstaden.