Svensken greps i april förra året, i samband med en resa till Iran. Landets underrättelsedepartement meddelade senare att han misstänks för spioneri.
The New York Times rapporterar att det handlar om en person som arbetar i EU:s diplomatkår.
Svenska utrikesdepartementet (UD) bekräftade redan i fjol att mannen fängslats, men vill inte gå in närmare på vad som hänt i fallet sedan dess.
"Utrikesdepartementet och svenska ambassaden i Teheran arbetar mycket intensivt med fallet och håller nära kontakt med EU. Detta vet den frihetsberövade och hans familj om. UD håller så gott som daglig kontakt med familjen", skriver UD:s presstjänst till TT.
Utrikesminister Tobias Billström (M) säger till SVT Nyheter att han varit i kontakt med Iran.
"Regeringen har arbetat och arbetar mycket intensivt med fallet. Personen i fråga är godtyckligt frihetsberövad och ska därmed släppas omedelbart. Det har framförts, även av mig personligen. I övrigt kan jag inte gå in på några detaljer", säger han i en skriftlig kommentar.
Pågående rättsfall
Enligt uppgifter till TT förra året greps svensken som en direkt konsekvens av det pågående rättsfallet mot iraniern Hamid Noury i Stockholm.
The New York Times rapporterar om flera liknande ärenden de senaste åren där Iran använt fängslade utländska medborgare för att försöka få till fångutbyten, pengar eller andra eftergifter.
Så ligger det till även när det gäller den svenska EU-diplomaten, enligt en person med insyn i fallet som TT talat med.
– Jag är övertygad om att Iran tagit svensken som gisslan för att ha ett riktigt bra förhandlingsläge längre fram, för att kunna byta bort honom mot Hamid Noury.
Stockholms tingsrätt dömde i fjol Hamid Noury till livstids fängelse för grovt folkrättsbrott och mord. Han har överklagat, rättegången i Svea hovrätt pågår.
Dödsdömd svensk
Peter Stano, talesperson för EU:s utrikeschef Josep Borrell, pressades om den svenska EU-diplomaten vid EU-kommissionens dagliga pressbriefing i Bryssel på måndagen.
– Vi är medvetna om och har väldigt noga följt fallet med den svenska medborgaren som sitter fast i Iran. Det här fallet måste också ses i kontexten av den oroande trenden att Iran godtyckligt griper personer med dubbla medborgarskap av politiska skäl, säger Stano – som dock inte vill gå in på vad EU har för ansvar att agera.
Gripandet av den svenska diplomaten är samtidigt ett av flera fall som gjort att relationerna mellan Sverige och Iran varit mycket ansträngda de senaste åren.
I maj i år avrättades svenskiraniern Habib Chaab, anklagad för terrorbrott. Samtidigt sitter läkaren Ahmadreza Djalali fängslad sedan 2016. Djalali, som har både iranskt och svenskt medborgarskap, har dömts till döden för spioneri.
– I det fallet finns det en dödsdom, så det blir ännu värre, då finns hotet om förestående avrättning ständigt närvarande, säger Maja Åberg, sakkunnig på Amnesty.
Organisationen har inte jobbat aktivt med den gripna diplomaten, men känner till fallet och är i kontakt med de anhöriga.
TT: Vad vet ni om hur de har det i fångenskapen?
– De hålls i Evin-fängelset, som är ökänt för dåliga förhållanden, så vi är väldigt oroliga för båda två och hur de har det, säger Maja Åberg.