Angreppen inträffade i september i ett område med många fårbesättningar på liten yta.
"Vi bedömer att de upprepade skador på får som skett under kort tid i denna särskilt känsliga skärgårdsmiljö motiverar skyddsjakt efter en varg", säger Sara Sundin, enhetschef på länsstyrelsen.
Skyddsjakten omfattar endast en varg som rör sig ensam inom ett avgränsat område norr om Norrtälje och stora delar av Väddö. Jakten får pågå fram till månadsskiftet, eller till dess att en varg har skjutits.